II.2. Les systèmes formels comme langages des sciences

Au cours du XIX^ème et du XX^ème siècle, les théories formalisées prennent un essor considérable. Toutes se formalisent, la mathématique bien sure, la physique, la chimie, l'astronomie, toutes les sciences dites "dures", mais aussi des pans entiers des sciences de la vie ou des sciences de l'homme. La linguistique, par exemple, voit se développer une énorme branche entièrement formalisée, l'économie ou la sociologie aussi. Même si pour de nombreuses sciences une formalisation précise ou exhaustive n'est pas possible, l'influence du paradigme formel est partout et les méthodes de raisonnement correspondantes deviennent un passage quasi obligé à la plupart des démarches scientifiques.

Le succès est à la clef et l'extraordinaire progrès de la science moderne est en grande partie dû à la démarche formalisée.

Figure 4 : les systèmes formels comme langage des sciences

L'immense succès de cette démarche s'explique aisément, ses avantages sont en effet multiples :

• garantir une rigueur "maximum" ;
• permettre une certaine "mécanisation" du raisonnement qui écarte une grande partie des sources d'erreur;
• inciter à la réduction, l'abstraction et la simplification ;
• offrir un langage commun, supposé non ambigu, pour communiquer et débattre ;
• obliger à un jugement intrinsèque sur la validité de la théorie avancée, par exemple, en examinant des critères tels que consistance et complétude;
• codifier le jugement extrinsèque sur la qualité des prédictions fournies;
• enfin, et peut-être surtout, conduire à de formidables synthèses du savoir et d'éblouissants progrès scientifiques lorsque le même système formel s'avère pouvoir avoir plusieurs interprétations différentes, c'est-à-dire, lorsque deux phénomènes parfois en apparence complètement différents se révèlent partager certaines structures ou certains principes de fonctionnement communs.

Cependant, si l'on regarde de près ces diverses tentatives de formalisation, on s'aperçoit que dans la très grande majorité des cas, seule la première moitié du chemin a été parcourue. Un système formel est construit mais son interprétation n'est pas donnée de manière explicite et rigoureuse. La catégorisation est laissée à l'appréciation de chacun.

Qu'à cela ne tienne ! Le système formel est dans ce cadre utilisé par les scientifiques pour communiquer et argumenter. Ils se comprennent mutuellement si, et seulement si, ils attachent des significations assez proches les unes des autres à ce système.
De ce point de vue, ils sont alors dans une situation de communication tout à fait comparable à celle que l'on rencontre avec l'usage du langage naturel. D'ailleurs, comme pour le langage naturel, les situations de communications intéressantes sont celles ou les compréhensions de chacun sont assez proches pour permettre l'échange, tout en étant assez différentes pour susciter le débat.
Si l'interprétation était spécifiée rigoureusement, le débat scientifique n'aurait pas de raison d'être. Deux scientifiques ne peuvent qu'être d'accord sur un raisonnement purement formel.
Leur seule latitude pour débattre est dans la signification que chacun d'eux attache aux résultats d'un raisonnement formels. La signification de ces résultats et calculs (théorèmes, équations, résultats numériques) est laissée à l'appréciation de chacun, qui dispose de son sens commun, de sa culture du domaine, de son appareillage expérimental et de ses sens pour juger de leurs pertinences et de leur portés. C'est là que s'exprime réellement la compétence de ces hommes, par leurs capacités intimes à comprendre, appréhender et traduire les résultats formels en termes de prédiction sur le phénomène modélisé.