III.1. Espace sensori-moteur et espace des phases

Pour un robot, nous appelons espace sensori-moteur, l'ensemble des valeurs possibles pour les signaux venant de ses capteurs et envoyés à ses actionneurs.
Le robot peut, en partie, contrôler son interaction avec l'environnement en choisissant des valeurs pour ses variables motrices. L'ensemble des calculs qui le conduit à faire ces choix se base non seulement sur les variables sensori-motrices, mais aussi sur des variables internes, dites variables d'état.
Nous appellerons espace des phases, l'ensemble des variables manipulées par le système au cours de ses raisonnements. L'espace sensori-moteur est un sous ensemble de l'espace des phases.

L'espace des phases est hautement structuré. Quand les valeurs de certaines des variables sont imposées, les valeurs possibles pour certaines autres sont très contraintes.

Prenons comme exemple le petit robot mobile Khépéra construit par l'EPFL[9].
Khépéra est un robot mobile à deux roues, de 57 mm de diamètre et 29 mm de hauteur, pour un poids total de 80g (voir figure 9).

Khépéra vu de face

Khépéra vu de dessus
Figure 9

Il est équipé de 8 capteurs de lumières (6 devant et 2 derrière) prenant des valeurs entre 0 et 512 en fonction décroissante de l'intensité lumineuse (stockées dans les variables {L₁,...,L₈}, voir figure 10). Ces 8 capteurs peuvent aussi être exploités en tant que proximètres infrarouges prenant des valeurs entre 0 et 1023 en fonction décroissante de la distance[1] de l'obstacle (stockées dans les variables {V₁,...,V₈}, voir figure 10).
Il est commandé par les vitesses de ses roues gauche et droite (stockées dans les variables {M_g,M_d}).
L'espace sensori-moteur de ce robot est donc un espace de dimension 18 construit sur les variables {L₁,...,L_8, V₁,...,V_8, M_g, M_d}.

De ces variables sensorielles et motrices de bases on tire par prétraitement les 4 variables Lum, Dir, Prox et Vrot:

• Lum est une variable correspondant à peu près à la direction de plus grande illumination. Lum prend une valeur entre 0 et 7 correspondant au numéro (minoré de 1) de la cellule photoélectrique la plus éclairée.
• Dir est une variable correspondant très approximativement à la direction de l'obstacle le plus proche (voir figure 10). Dir prend des valeurs entières entre -10 (obstacle à gauche du robot) et 10 (obstacle à droite du robot). Dir est défini par la formule :

[3.1]

• Prox est une variable correspondant à peu près à la proximité de l'obstacle le plus proche (voir figure 10). Prox prend des valeurs entières entre 0 (obstacle très loin du robot) et 15 (obstacle très proche du robot). Prox est défini par la formule :

[3.2]

• Le robot est piloté uniquement en rotation à vitesse de translation constante. Les ordres moteurs lui sont envoyés par la variable Vrot calculée comme la différence entre la vitesse de la roue gauche et celle de la roue droite. Elle prend des valeurs entières entre -10 (à fond vers la gauche) et +10 (à fond vers la droite).

Ces 4 variables, Lum, Dir, Prox et Vrot viennent se rajouter aux 18 précédentes et on obtient un espace des phases de dimension 22.

Figure 10 : les variables sensori-motrices de Khépéra

Cet espace des phases est effectivement très structuré. Il existe d'innombrables et très fortes dépendances entre ces 22 variables.

Par exemple :

• les valeurs des 8 variables Li sont a priori corrélées par le niveau moyen d'éclairage;
• si le proximètre V3 a une valeur très élevée, il est probable que V2 et V4 aient aussi des valeurs élevées;
• si Mg et Md sont tous 2 négatifs (le robot recule), il est prévisible que les valeurs de V2, V3, V4 et V5 vont diminuer puisque le robot va s'éloigner des obstacles frontaux;
• si le robot avance et évite les obstacles alors il est probable qu'une valeur de Dir négative (obstacle à gauche) corresponde à une valeur de Vrot positive (le robot tourne vers la droite) et inversement;
• etc..